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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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